2. 公务员
  3. 学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加。比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知： (1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；

学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加。比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知： (1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；

admin2016-02-26  69
问题 学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加。比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：
    (1)比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
    (2)前两名的得分总和比第三名多20分；
    (3)第四名的得分与最后四名的得分之和相等：
    那么，排名第五名的同学的得分是(  )。
选项 A、8
B、9
C、10
D、11
答案D
解析 根据题意需要进行C102=45场比赛，根据题意所有分数加在一起是45×2=90。设第一名到第十名的得分分别为a1，a2，a3，…，a10，根据条件可知，第一名和第二名之间必定是平局，则a1≤17；又每个人分数不同，a2≤16；a3≤17+16—20=13；a4≤12；a5≤11；a7+a8+a9+a10≤12；所以a1+a2+a3+a4+a7+a8+a9+a10≤17+16+13+12+12=70，总分是90，所以a5+a6≥20，而a5＞a6，所以a5≥11，所以第五名的得分为11分．故选D。
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