设二元函数z＝f(χ，y)＝χvlnχ(χ＞0，χ≠1)，平面区域D＝{(χ，y)｜2≤χ≤e，－1≤y≤1}． (1)求全微分dz； (2)求f(χ，y)dσ．

admin2017-03-18 29

问题设二元函数z＝f(χ，y)＝χ^vlnχ(χ＞0，χ≠1)，平面区域D＝{(χ，y)｜2≤χ≤e，－1≤y≤1}．
(1)求全微分dz；
(2)求

f(χ，y)dσ．

选项

答案(1)∵[*]＝χ^y-1＋yχ^y-1lnχ＝χ^y-1(1＋ylnχ)，[*]＝χ^yln²χ， ∴dz＝[*]＝χ^y-1(1＋ylnχ)dχ＋χ^yln²χdy． (2)[*]f(χ，y)dσ＝∫₂^cdχ∫_-1¹χlnχdχ ＝∫₂^c(χ^y｜_-1¹)dχ ＝[*]

解析

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数学

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