2. 公务员
  3. 某市一中、二中两个学校的学生出去春游，两校春游的人数都是10的倍数，如果两校都租用14个座位的客车，则两校共需租用这种车72辆；如果两校都租用19个座位的客车，则一中比二中少租用7辆这种车。现在两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满。问：一中参加这次春游的

某市一中、二中两个学校的学生出去春游，两校春游的人数都是10的倍数，如果两校都租用14个座位的客车，则两校共需租用这种车72辆；如果两校都租用19个座位的客车，则一中比二中少租用7辆这种车。现在两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满。问：一中参加这次春游的

admin2012-01-05  46
问题 某市一中、二中两个学校的学生出去春游，两校春游的人数都是10的倍数，如果两校都租用14个座位的客车，则两校共需租用这种车72辆；如果两校都租用19个座位的客车，则一中比二中少租用7辆这种车。现在两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满。问：一中参加这次春游的人数比二中参加春游的人数少多少人?(    )
选项 A、110人
B、130人
C、140人
D、150人
答案C
解析 由题意知，租用14个座位的客车，共用72辆车，如果坐满的话两校参加春游的人数为72×14=1008人，如果两校有两辆车都没坐满的话，两校参加春游的人数最少为70×14+2=982人，但题干要求两校人数都是整数10的倍数，则在982—1008之间能被10整除的数只有990与1000。
   先假设两校人数为1000人，那么租用19座的车应该需要1000/19=52余12个人，即需要53辆车，又因为一中比二中少租用7辆这种车，一中需要23辆，二中需要30辆。30×19=570人，二中应该是570人；一中为23×19=437人，应该是430人。然后代入14座车需要72辆这一条件进行验证。570/14=40余10；430/14=30余10。假设正确。
   再假设两校人数为990人，那么租19座的车应该需要990/19=52余2个人，也需校车53辆，一中需要23辆，二中需要30辆。一中春游的人数为420人，二中春游的人数为570；或一中春游的人数为430，二中春游的人数为560人。然后代入14座车验证420/14=30辆，需30辆车，570/14=40辆余10人，需41辆，故两校共需14座客车30+41=71辆车，与题意不符，排除。430/14=30余10人，需31辆车，560/14=40辆车，故两校共需14座客车71辆，也与题意不符，排除。
   综上所述，一中春游的人数为430人，二中春游的人数为570人。一中春游人数比二中少570-430=140(人)。
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