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某市一中、二中两个学校的学生出去春游,两校春游的人数都是10的倍数,如果两校都租用14个座位的客车,则两校共需租用这种车72辆;如果两校都租用19个座位的客车,则一中比二中少租用7辆这种车。现在两校人员不合乘一辆车,且每辆车尽量坐满。问:一中参加这次春游的
某市一中、二中两个学校的学生出去春游,两校春游的人数都是10的倍数,如果两校都租用14个座位的客车,则两校共需租用这种车72辆;如果两校都租用19个座位的客车,则一中比二中少租用7辆这种车。现在两校人员不合乘一辆车,且每辆车尽量坐满。问:一中参加这次春游的
admin
2012-01-05
59
问题
某市一中、二中两个学校的学生出去春游,两校春游的人数都是10的倍数,如果两校都租用14个座位的客车,则两校共需租用这种车72辆;如果两校都租用19个座位的客车,则一中比二中少租用7辆这种车。现在两校人员不合乘一辆车,且每辆车尽量坐满。问:一中参加这次春游的人数比二中参加春游的人数少多少人?( )
选项
A、110人
B、130人
C、140人
D、150人
答案
C
解析
由题意知,租用14个座位的客车,共用72辆车,如果坐满的话两校参加春游的人数为72×14=1008人,如果两校有两辆车都没坐满的话,两校参加春游的人数最少为70×14+2=982人,但题干要求两校人数都是整数10的倍数,则在982—1008之间能被10整除的数只有990与1000。
先假设两校人数为1000人,那么租用19座的车应该需要1000/19=52余12个人,即需要53辆车,又因为一中比二中少租用7辆这种车,一中需要23辆,二中需要30辆。30×19=570人,二中应该是570人;一中为23×19=437人,应该是430人。然后代入14座车需要72辆这一条件进行验证。570/14=40余10;430/14=30余10。假设正确。
再假设两校人数为990人,那么租19座的车应该需要990/19=52余2个人,也需校车53辆,一中需要23辆,二中需要30辆。一中春游的人数为420人,二中春游的人数为570;或一中春游的人数为430,二中春游的人数为560人。然后代入14座车验证420/14=30辆,需30辆车,570/14=40辆余10人,需41辆,故两校共需14座客车30+41=71辆车,与题意不符,排除。430/14=30余10人,需31辆车,560/14=40辆车,故两校共需14座客车71辆,也与题意不符,排除。
综上所述,一中春游的人数为430人,二中春游的人数为570人。一中春游人数比二中少570-430=140(人)。
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