首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为n阶矩阵,A可逆,且A~B,则下列命题中 ①AB~BA; ②A2~B2; ③AT~BT; ④A-1~B-1。 正确的个数为( )
设A,B均为n阶矩阵,A可逆,且A~B,则下列命题中 ①AB~BA; ②A2~B2; ③AT~BT; ④A-1~B-1。 正确的个数为( )
admin
2018-02-07
76
问题
设A,B均为n阶矩阵,A可逆,且A~B,则下列命题中
①AB~BA;
②A
2
~B
2
;
③A
T
~B
T
;
④A
-1
~B
-1
。
正确的个数为( )
选项
A、1。
B、2。
C、3。
D、4。
答案
D
解析
因A~B,可知存在可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B,于是
P
-1
A
2
P=B
2
,P
T
A
T
(P
T
)
-1
=B
T
,P
-1
A
-1
P=B
-1
,
故A
2
~B
2
,A
T
~B
T
,A
-1
~B
-1
。
又由于A可逆,可知A
-1
(AB)A=BA,即AB~BA。故正确的命题有四个,所以选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eHk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
2
证明:[*]
设F(x,y)是一个二维随机向量(X,Y)的分布函数,x1
证明下列各题:
若f(x)在点x=x。处可导,则下列各式中结果等于fˊ(x。)的是[].
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.写出f(x)在[-2,0)上的表达式;
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
已知,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2.求正交变换x=Qy将f化为标准形.
f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3.若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x12,x22,x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则a=_______.
随机试题
【2010年真题】在投资项目经济评价的不确定性分析中,敏感性分析的主要目的是()。
深基坑土方开挖的顺序、方法必须与( )相一致。
有报警线的预制保温管,安装()应测试报警线的通断状况和电阻值,并做好记录。
依据产生风险的行为分类,地震、洪水、海啸、经济衰退等属于( )。
【2017年下】某地区教育行政部门未经公开招标,直接将当地两所较为薄弱的公办学校移交给一家民办教育集团承办,并规定对该校所有学生按市场价格收费。该地区教育行政部门的做法()。
父权制确立的标志是()。
对英国教育发展具有重要影响,第一次从国家角度阐明使中等教育成为面向全体儿童的教育的思想的法案是()
A、 B、 C、 D、 C
实践和认识的关系是
执行下列语句段后,输出字符"*"的个数是()。for(inti=50;i>1;i-=2)cout
最新回复
(
0
)