首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B均为n阶矩阵,A可逆,且A~B,则下列命题中 ①AB~BA; ②A2~B2; ③AT~BT; ④A-1~B-1。 正确的个数为( )
设A,B均为n阶矩阵,A可逆,且A~B,则下列命题中 ①AB~BA; ②A2~B2; ③AT~BT; ④A-1~B-1。 正确的个数为( )
admin
2018-02-07
58
问题
设A,B均为n阶矩阵,A可逆,且A~B,则下列命题中
①AB~BA;
②A
2
~B
2
;
③A
T
~B
T
;
④A
-1
~B
-1
。
正确的个数为( )
选项
A、1。
B、2。
C、3。
D、4。
答案
D
解析
因A~B,可知存在可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B,于是
P
-1
A
2
P=B
2
,P
T
A
T
(P
T
)
-1
=B
T
,P
-1
A
-1
P=B
-1
,
故A
2
~B
2
,A
T
~B
T
,A
-1
~B
-1
。
又由于A可逆,可知A
-1
(AB)A=BA,即AB~BA。故正确的命题有四个,所以选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eHk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]由克莱姆法则知,该方程组有惟一解:x1=D1/D=1,x2=x3=…=xn=0.
若A是n阶实对称矩阵,证明:A2=O与A=O可以相互推出.
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一点ε,使得
设在点x=1处可导,求a,b的值.
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点.
用集合的描述法表示下列集合:(1)大于5的所有实数集合(2)方程x2-7x+12=0的根的集合(3)圆x2+y2=25内部(不包含圆周)一切点的集合(4)抛物线y=x2与直线x—y=0交点的集合
求下列各微分方程的通解(1)2y〞+yˊ-y=2ex;(2)y〞+a2y=ex;(3)2y〞+5yˊ=5x2-2x-1;(4)y〞+3yˊ+2y=3xe-x;(5)y〞-2yˊ+5y=exsin2x;(6)y〞-6yˊ+9y=
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.利用正交变换将二次型,化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3.求二次型f的矩阵的所有特征值;
随机试题
在《始得西山宴游记》中,作者描写西山之高峻时所运用的表现方法是()
保证具有哪些法律特征。
阅读《断魂枪》中的一段文字,然后回答下列小题:夜静人稀,沙子龙关好了小门,一气把六十四枪刺下来;而后,拄着抢,望着天上的群星,想起当年在野店荒林的威风。叹一口气,用手指慢慢摸着凉滑的枪身,又微微一笑,“不传!不传!”这段文字的描写方法是什么?
CopernicuswasborninTorun,Poland,onFebruary19,1473.Littleisknownabouthisearlylifeexceptthathisfatherdiedwhen
细胞培养中采用薄膜滤器过滤除菌,最常用的滤膜孔径是
A.淀粉酶B.血清转氨酶C.谷氨酰基转肽酶D.血清碱性磷酸酶E.肌酸磷酸激酶对诊断心肌梗死最有意义的是()
无锡市鸿山和梅村乡还保存着泰伯墓和泰伯庙,常熟市虞山尚存仲雍墓。()
近日,“归真堂活熊取胆”成为媒体上最热门的话题之一,保护动物再次成为人们关注的对象。我国对珍贵、濒危的野生动物实行重点保护,那么,国家重点保护的野生动物分为()。
抗战胜利后,学校数量达到最高点的是
求幂级数的和函数f(x)及其极值.
最新回复
(
0
)