计算，其中D为x2+y2≤2y与x≥0的公共部分．

admin2015-06-14 67

问题计算

，其中D为x²+y²≤2y与x≥0的公共部分．

选项

答案将直角坐标系下的二重积分转化为极坐标系下的二重积分的步骤： (1)将x=rcosθ，y=rsinθ代入被积函数； (2)将积分区域D的边界曲线换为极坐标系下的表达式，确定相应的积分限； (3)将面积元dxdy换为rdrdθ。采用极坐标，则D可表示为0≤θ≤[*]，0≤r≤2sinθ，[*]

解析本题考查极坐标系下二重积分的计算。

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