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函数z=x2一xy+y2+9x一6y+20有 ( )
函数z=x2一xy+y2+9x一6y+20有 ( )
admin
2019-04-01
2
问题
函数z=x
2
一xy+y
2
+9x一6y+20有 ( )
选项
A、极大值f(4,1)=63
B、极大值f(0,0)=20
C、极大值f(一4,1)=一1
D、极小值f(一4,1)=一1
答案
D
解析
因z=x
2
-xy+y
2
+9x-6y+20,于是
=一x+2y-6,令
=0,得驻点(-4,1),又因
=2,故对于点(-4,1),A=2,B=一1,C=2,B
2
一AC=-3<0,且A>0,因此z=f(x,y)在点(一4,1)处取得极小值,且极小值为f(一4,1)=一1.
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高等数学一
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