如图，ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等。△EDF(阴影部分)的面积是多少平方厘米?

admin2012-01-08 53

问题如图，ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等。△EDF(阴影部分)的面积是多少平方厘米?

选项 A、26
B、28
C、32
D、30

答案D

解析梯形ABCD的面积为(12+15)×8÷2=108，则三角形CDF和三角形ADE的面积均为108×

=36，由此可以算得CF=9,AE=6，三角形BEF的面积为

×(15-9)×(8-6)=6，阴影部分的面积为36-6=30。

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