2. 公务员
  3. 设A，B，A+B均为n阶可逆矩阵，则A(A+B)-1B=( )．

设A，B，A+B均为n阶可逆矩阵，则A(A+B)-1B=( )．

admin2015-11-17  31
问题 设A，B，A+B均为n阶可逆矩阵，则A(A+B)-1B=(    )．
选项 A、(A-1+B-1)-1
B、A+B
C、A-1+B-1
D、(A+B)-1
答案A
解析 [A(A+B)-1B]-1=B-1(A+B)A-1=(B-1A+B-1B)A-1=B-1+A-1=-1A+B-1，所以A(A+B)-1B=(A-1+B-1)-1．
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