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  3. 某地鼓励农户种植果树，规定每个自然年末种植果树面积比年初增加5亩，农民可得到2000元奖金，且超出5亩后每增加1亩可额外获得x元奖金。已知每个自然年种植的果树，从下一自然年起每亩每年可获得y元的果树收入。某农户第一年开始种植果树，当年种植10亩，获奖金35

某地鼓励农户种植果树，规定每个自然年末种植果树面积比年初增加5亩，农民可得到2000元奖金，且超出5亩后每增加1亩可额外获得x元奖金。已知每个自然年种植的果树，从下一自然年起每亩每年可获得y元的果树收入。某农户第一年开始种植果树，当年种植10亩，获奖金35

admin2019-05-30  21
问题 某地鼓励农户种植果树，规定每个自然年末种植果树面积比年初增加5亩，农民可得到2000元奖金，且超出5亩后每增加1亩可额外获得x元奖金。已知每个自然年种植的果树，从下一自然年起每亩每年可获得y元的果树收入。某农户第一年开始种植果树，当年种植10亩，获奖金3500元；第二年种植面积扩大16亩；第三年种植面积又扩大15亩，年收入比第一年的16倍多1000元。问以下哪个不等式能准确描述x与y的关系?（注：年收入=奖金+果树收入)
选项 A、x＜0.2y
B、0.2y≤x＜0.5y
C、0.5y≤x＜y
D、x≥y
答案A
解析 第一年农民种植面积为10亩，增加5亩部分奖金为2000元，剩余奖金数=3500-2000=1500元，超出5亩部分面积=10亩-5亩=5亩，故x=1500÷5=300元，即超出5亩后每增加1亩可额外获得300元奖金。
第三年农民种植面积扩大15亩，增加5亩部分奖金依然为2000元，超出  亩，额外奖金数=10x=10×300=3000元，此时第三年果树收入应该由第一年的果树10亩和第二年新增的果树16亩获得，则第三年果树收入=(10+16)×y，所以第三年年收入=2000+3000+26y。
根据题干条件第三年年收入比第一年的16倍还多1000元，得到等式：2000+3000+26y=3500×16+1000，整理可得：5000+26y=57000，解得 y=2000。
综上可知：x=300，y=2000；结合选项，只有A符合。
故正确答案为A。
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