桌上放有多于4堆的糖块,每堆数量均不相同,而且.都是不大于100的质数,其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友,其中任意四堆都可以平均分给四个小朋友.已知其中一堆糖块是17块,则桌上最多共有糖块多少?

admin2014-01-25  306

问题 桌上放有多于4堆的糖块,每堆数量均不相同,而且.都是不大于100的质数,其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友,其中任意四堆都可以平均分给四个小朋友.已知其中一堆糖块是17块,则桌上最多共有糖块多少?

选项 A、222
B、234
C、255
D、267

答案B

解析 17除以3余2,除以4余1。要满足题目的条件,则每堆块数都必须是除以3余2、除以4余1的质数。寻找12n+5(n为自然数)在100以内的质数,满足条件的有5、17、29、41、53、89。它们的和是234,
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