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  3. 一个由无风险资产和市场组合构成的投资组合的期望收益是12％、标准差是18％。无风险利率是5％，且市场组合的期望收益是14％。假定资本资产定价模型有效。如果一个证券与市场组合的相关系数是0．45、标准差是40％，这个证券的期望收益是多少?

一个由无风险资产和市场组合构成的投资组合的期望收益是12％、标准差是18％。无风险利率是5％，且市场组合的期望收益是14％。假定资本资产定价模型有效。如果一个证券与市场组合的相关系数是0．45、标准差是40％，这个证券的期望收益是多少?

admin2017-11-19  41
问题 一个由无风险资产和市场组合构成的投资组合的期望收益是12％、标准差是18％。无风险利率是5％，且市场组合的期望收益是14％。假定资本资产定价模型有效。如果一个证券与市场组合的相关系数是0．45、标准差是40％，这个证券的期望收益是多少?
选项
答案首先利用CML，计算出市场组合的标准差。 可以知道无风险资产的收益率5％，标准差为0，市场组合的收益率为14％，标准差为18％，这两点都在CML，曲线上。因此，可以求得CML，曲线的斜率： CML曲线的斜率=收益率的增量／标准差的增量 代入数据：CML曲线的斜率=(0．12－0．05)／(0．18－0)≈0．39 根据CML曲线有：E(RM)=Rf+CML曲线的斜率×％ 已知市场组合的预期收益率、无风险利率、证券市场线的斜率，就可以求解市场组合的标准差了。 E(RM)=Rf+CML，曲线的斜率×σM 代入数据：0．12=0．05+0．39σM，解得：σM=0．180 0，即18．00％ 然后利用已经求出的市场组合的标准差和贝塔系数方程就可以算出证券的贝塔系数了： βⅠ=σⅠ，MσI／σM 代入数据：βⅠ=0．45×0．40／0．180 0，解得：βⅠ=1．00 再利用证券的贝塔系数和CAPM算出期望收益： E(RⅠ)=Rf+βⅠ[E(RM)－Rf] 代入数据：E(Rf)=0．05+1．00×(0．14－0．05)=0．140 0，即14．00％
解析
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