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要建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元,那么水池的最低造价为()元。
要建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元,那么水池的最低造价为()元。
admin
2018-04-10
29
问题
要建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元,那么水池的最低造价为()元。
选项
A、800
B、1120
C、1760
D、2240
答案
C
解析
根据“容积为8立方米,深为2米”,可知水池的底面积是8÷2=4(平方米),设底面的长是a米,宽是b米,则有ab=4,且池壁的面积=池底的周长×水池的深=2×(a+b)×2=4(a+b)。
那么水池的总造价就应该是:池底的面积×120+池壁的面积×80
=4×120+4(a+b)×80
=480+320(a+b)
可以看出,要想总造价最低,必须(a+b)的值最小。而(a+b)最小只能是4,所以这个水池的最低造价是480+320(a+b)=480+320X4=1760(元)。正确答案为C。
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