某密码由4位不同数字组成，已知密码各位数字之和为偶数，问有多少种密码?

admin2016-08-15 9

问题某密码由4位不同数字组成，已知密码各位数字之和为偶数，问有多少种密码?

选项 A、120
B、240
C、480
D、2640

答案D

解析密码各位数字之和为偶数，则四位数字可为：四个偶数，两奇两偶，四个奇数。四个偶数可组成的密码有C₅⁴×A₄⁴=120种；两奇两偶可组成C₅²×C₅²×A₄⁴=2400种；四个奇数可组成C₅⁴×A₄⁴=120种；共计120+2400+120=2640种。

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