设A=,ξ1=。 求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;

admin2018-02-07  42

问题 设A=,ξ1=
求满足Aξ21,A2ξ31的所有向量ξ2,ξ3

选项

答案对增广矩阵(A[*]ξ1)作初等行变换,则 [*] 得Ax=0的基础解系(1,一1,2)T和Ax=ξ1的特解(0,0,1)T。故 ξ2=(0,0,1)T+k(1,一1,2)T,其中k为任意常数。 A2=[*]作初等行变换,有 [*] 得A2x=0的基础解系(一1,1,0)T,(0,0,1)T和A2x=ξ1的特解([*],0,0)T。故 ξ3=([*],0,0)T+t1(一1,1,0)T+t2(0,0,1)T,其中t1,t2为任意常数。

解析
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