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  3. 设A=，ξ1=。 求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

设A=，ξ1=。 求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

admin2018-02-07  54
问题 设A=，ξ1=。
求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
选项
答案对增广矩阵(A[*]ξ1)作初等行变换，则 [*] 得Ax=0的基础解系(1，一1，2)T和Ax=ξ1的特解(0，0，1)T。故 ξ2=(0，0，1)T+k(1，一1，2)T，其中k为任意常数。 A2=[*]作初等行变换，有 [*] 得A2x=0的基础解系(一1，1，0)T，(0，0，1)T和A2x=ξ1的特解([*]，0，0)T。故 ξ3=([*]，0，0)T+t1(一1，1，0)T+t2(0，0，1)T，其中t1，t2为任意常数。
解析
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考研数学二

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