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设且A~B. (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P—1AP=B.
设且A~B. (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P—1AP=B.
admin
2015-06-26
84
问题
设
且A~B.
(1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P
—1
AP=B.
选项
答案
(1)因为A~B,所以tr(A)=tr(B),即2+a+0=1+(一1)+2,于是a=0. (2)由|λE一A|=[*]=(λ+1)(λ一1)(λ一2)=0得A,B的特征值为 λ
1
=一1,λ
2
=1,λ
3
=2. 当λ=一1时,由(一E—A)X=0即(E+A)X=0得ξ
1
=(0,一1,1)
T
; 当λ=1时,由(E—A)X=0得ξ
2
=(0,1,1)
T
; [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eWU4777K
0
考研数学三
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