设且A~B. (1)求a; (2)求可逆矩阵P,使得P—1AP=B.

admin2015-06-26  40

问题且A~B.
(1)求a;  (2)求可逆矩阵P,使得P—1AP=B.

选项

答案(1)因为A~B,所以tr(A)=tr(B),即2+a+0=1+(一1)+2,于是a=0. (2)由|λE一A|=[*]=(λ+1)(λ一1)(λ一2)=0得A,B的特征值为 λ1=一1,λ2=1,λ3=2. 当λ=一1时,由(一E—A)X=0即(E+A)X=0得ξ1=(0,一1,1)T; 当λ=1时,由(E—A)X=0得ξ2=(0,1,1)T; [*]

解析
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