设X与Y独立，且E(X)=E(Y)=2，D(X)=D(Y)=1，则E(X+Y)2=( )。

admin2014-07-25 7

问题设X与Y独立，且E(X)=E(Y)=2，D(X)=D(Y)=1，则E(X+Y)²=( )。

选项 A、18
B、16
C、10
D、6

答案A

解析本题考查数学期望的性质。E(X+Y)²=E(X²+2XY+Y²)=E(X²)+2E(X)E(Y)+E(Y²)=D(X)+E²(X)+2E(X)E(Y)+D(Y)+E²(Y)=1+4+2×2×2+1+4=18，故选A。

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