一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地，并将果树均匀整齐地种植在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树。该果农未经细算就购买了60棵果树，如果仍按上述想法种植，那么他至少多买了多少棵果树?( )

admin2013-05-13 31

问题一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地，并将果树均匀整齐地种植在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树。该果农未经细算就购买了60棵果树，如果仍按上述想法种植，那么他至少多买了多少棵果树?( )

选项 A、0
B、3
C、6
D、15

答案B

解析将大正方形分割成4块小正方形后，该图有9个顶点，12条边，设每条边不含顶点种n棵果树且72为自然数，则有共种植I2n+9棵果树。当n=4时，共种植57棵果树，最接近60。故至少多买了3棵果树。

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