设x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e3-x，(x∈R)的一个极值点。求a与b的关系式(用a表示b)，并求f(x)的单调区间；

admin2014-12-24 30

问题设x=3是函数f(x)=(x²+ax+b)e^3-x，(x∈R)的一个极值点。
求a与b的关系式(用a表示b)，并求f(x)的单调区间；

选项

答案f’(x)=-[x²+(a-2)x+b-a]e^3-z，由f’(3)=0得b=-2a-3，所以f(x)=(x²+ax一2a-3)e^3-z，f’(x)=-[x²+(a-2)x-3a-3]e^3-z=-(x-3)(x+a+1)e^3-x，令， f’(x)=0得x₁=3，x₂=-a-1。由于x=3是f(x)的极值点，

解析

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