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某部门举行年会抽奖活动。抽奖箱里有80个抽奖券，共20个不同的数字，每个数字均出现4次，且分别对应一份礼品，不同的数字对应的礼品不同。每人当天限抽1次。那么最少多少人当天参加抽奖活动，才能保证至少有3人领取的礼品相同?
某部门举行年会抽奖活动。抽奖箱里有80个抽奖券，共20个不同的数字，每个数字均出现4次，且分别对应一份礼品，不同的数字对应的礼品不同。每人当天限抽1次。那么最少多少人当天参加抽奖活动，才能保证至少有3人领取的礼品相同?
admin
2023-03-20
45
问题
某部门举行年会抽奖活动。抽奖箱里有80个抽奖券，共20个不同的数字，每个数字均出现4次，且分别对应一份礼品，不同的数字对应的礼品不同。每人当天限抽1次。那么最少多少人当天参加抽奖活动，才能保证至少有3人领取的礼品相同?
选项
A、41
B、42
C、61
D、62
答案
A
解析
本题考查最不利构造。抽奖箱里有20种不同的礼品，要求3人领取的礼品相同，则最不利情况为每种礼品均有2人领取，即20×2＝40，在此基础上再增加1人，就可以保证至少有3人领取的礼品相同，故最少有40＋1＝41人参加抽奖活动。故选A项。
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