设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )

admin2019-01-14 37

问题设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )

选项 A、若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解。
B、若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解。
C、若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解。
D、若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解。

答案D

解析因为不论齐次线性方程组Ax=0的解的情况如何，即r(A)=n或r(A)＜n，以此均不能推得
r(A)=r(A：b)，
所以选项A、B均不正确。
而由Ax=b有无穷多个解可知，r(A)=r(A：b)＜n。根据齐次线性方程组有非零解的充分必要条件可知，此时Ax=0必有非零解。所以应选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sVM4777K

考研数学一

相关试题推荐

在R3中，α1，α2，α3，β1，β2，β3是两组基，对任意向量α，α在基α1，α2，α3的坐标为x1，x2，x3．α在基β1，β2，β3的坐标为y1，y2，y3，且两组基下的坐标有关系y1=x1―x2，y2=x2－x3，y3=x3－x1．求R3中的由
设向量α1=(1，－1，2，－1)T，α2=(－3，4，－1，2)T，α3=(4，－5，3，－3)T，α4=(－1，A，3，0)T，β=(0，k，5，－1)T．试问λ，K取何值时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表出?λ，K取何值时，β可由α1，α2，α
若n阶矩阵A=[α1，α2，…，αn－1，αn]的前n－1个列向量线性相关，后，n－1个列向量线性无关，β=α1+α2+…+αn．证明：若(k1，k2，…，kn)T是Ax=B的任一解，则kn=1．
设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn
已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1一θ)2，EX=2(1一θ)(θ为未知参数)．(I)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计值．
计算曲面积分，其中∑为圆柱面x2＋y2＝R2界于z＝0及z＝H之间的部分，r为曲面上的点到原点的距离(H＞0)．
下列命题成立的是()．
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)()
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)()．

随机试题

福利国家
以艾叶为原料制成有引流脓液、拔毒去腐作用
患者女，50岁，因心脏骤停入院。护士做心肺复苏准备工作时，必须记住的要点不包括下列哪项
某新建供水厂的滤池地下池体为矩形现浇钢筋混凝土结构，平面尺寸为53.65m×21.30m，池深3.7m。滤池地上部分为操作室，现浇钢筋混凝土框架二层结构。滤池采用滤头配水、气一水联合反冲洗方式，集中控制操作。滤料层由承托层、石英砂滤料构成；浑水区设进水管和
在中国传统职业道德中，敬业的含义包括()
养花专业户张某为防止花被偷，在花房周围私拉电网。一日晚，李某偷花不慎触电，经送医院抢救，不治身亡。张某对这种结果的主观心理态度是()。
可见光通信技术的原理非常简单，光亮代表1，光灭代表0，亮灭的组合就携带了信息。不过，由于可见光的频率远远高于无线网络通信信号，其传播的直线性很强，稍有阻挡就会导致通信中断。考虑到技术发展趋势和产品实用性，可见光通信不大会替代无线网络而在家庭中得到广泛应用，
公元前344年，()召集了逢泽之会，显示了魏国依然具有相当的优势。
Asmanyofthestoriesinthisbookareaboutman-eatingtigers,itisperhaps(1)_____toexplainwhythoseanimals(2)_____ma
Australiansareverydirectpeopleandusually【C1】______whattheysay.Whentheyissueaninvitationtosomebodythey【C2】______p

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )

考研数学一

在R3中，α1，α2，α3，β1，β2，β3是两组基，对任意向量α，α在基α1，α2，α3的坐标为x1，x2，x3．α在基β1，β2，β3的坐标为y1，y2，y3，且两组基下的坐标有关系y1=x1―x2，y2=x2－x3，y3=x3－x1．求R3中的由

设向量α1=(1，－1，2，－1)T，α2=(－3，4，－1，2)T，α3=(4，－5，3，－3)T，α4=(－1，A，3，0)T，β=(0，k，5，－1)T．试问λ，K取何值时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表出?λ，K取何值时，β可由α1，α2，α

若n阶矩阵A=[α1，α2，…，αn－1，αn]的前n－1个列向量线性相关，后，n－1个列向量线性无关，β=α1+α2+…+αn．证明：若(k1，k2，…，kn)T是Ax=B的任一解，则kn=1．

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1一θ)2，EX=2(1一θ)(θ为未知参数)．(I)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计值．

计算曲面积分，其中∑为圆柱面x2＋y2＝R2界于z＝0及z＝H之间的部分，r为曲面上的点到原点的距离(H＞0)．

下列命题成立的是()．

设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)()

设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)()．

福利国家

以艾叶为原料制成有引流脓液、拔毒去腐作用

患者女，50岁，因心脏骤停入院。护士做心肺复苏准备工作时，必须记住的要点不包括下列哪项

在中国传统职业道德中，敬业的含义包括()

养花专业户张某为防止花被偷，在花房周围私拉电网。一日晚，李某偷花不慎触电，经送医院抢救，不治身亡。张某对这种结果的主观心理态度是()。

公元前344年，()召集了逢泽之会，显示了魏国依然具有相当的优势。

Asmanyofthestoriesinthisbookareaboutman-eatingtigers,itisperhaps(1)_toexplainwhythoseanimals(2)_ma

Australiansareverydirectpeopleandusually【C1】whattheysay.Whentheyissueaninvitationtosomebodythey【C2】p

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )

考研数学一

在R3中，α1，α2，α3，β1，β2，β3是两组基，对任意向量α，α在基α1，α2，α3的坐标为x1，x2，x3．α在基β1，β2，β3的坐标为y1，y2，y3，且两组基下的坐标有关系y1=x1―x2，y2=x2－x3，y3=x3－x1．求R3中的由

设向量α1=(1，－1，2，－1)T，α2=(－3，4，－1，2)T，α3=(4，－5，3，－3)T，α4=(－1，A，3，0)T，β=(0，k，5，－1)T．试问λ，K取何值时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表出?λ，K取何值时，β可由α1，α2，α

若n阶矩阵A=[α1，α2，…，αn－1，αn]的前n－1个列向量线性相关，后，n－1个列向量线性无关，β=α1+α2+…+αn．证明：若(k1，k2，…，kn)T是Ax=B的任一解，则kn=1．

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n充分大时Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

已知总体X是离散型随机变量，X可能取值为0，1，2，且P{X=2}=(1一θ)2，EX=2(1一θ)(θ为未知参数)．(I)试求X的概率分布；(Ⅱ)对X抽取容量为10的样本，其中5个取1，3个取2，2个取0，求θ的矩估计值、最大似然估计值．

计算曲面积分，其中∑为圆柱面x2＋y2＝R2界于z＝0及z＝H之间的部分，r为曲面上的点到原点的距离(H＞0)．

下列命题成立的是()．

设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)()

设F(x)=∫xx+2πesintsintdt，则F(x)()．

福利国家

以艾叶为原料制成有引流脓液、拔毒去腐作用

患者女，50岁，因心脏骤停入院。护士做心肺复苏准备工作时，必须记住的要点不包括下列哪项

在中国传统职业道德中，敬业的含义包括()

养花专业户张某为防止花被偷，在花房周围私拉电网。一日晚，李某偷花不慎触电，经送医院抢救，不治身亡。张某对这种结果的主观心理态度是()。

公元前344年，()召集了逢泽之会，显示了魏国依然具有相当的优势。

Asmanyofthestoriesinthisbookareaboutman-eatingtigers,itisperhaps(1)_____toexplainwhythoseanimals(2)_____ma

Australiansareverydirectpeopleandusually【C1】______whattheysay.Whentheyissueaninvitationtosomebodythey【C2】______p

Asmanyofthestoriesinthisbookareaboutman-eatingtigers,itisperhaps(1)_toexplainwhythoseanimals(2)_ma

Australiansareverydirectpeopleandusually【C1】whattheysay.Whentheyissueaninvitationtosomebodythey【C2】p