已知数列{an}为等差数列，且满足S4-S3=2S1a2n=2an－2．求数列{an}的通项公式；

admin2018-01-28 3

问题已知数列{a_n}为等差数列，且满足S₄-S₃=2S₁a_2n=2a_n－2．
求数列{a_n}的通项公式；

选项

答案已知S₄－S₃=2S₁，即a₄=2a₁，又因为a_2n=2a_n－2，则当n=1时，a₂=2a₁－2，所以a₂=a₁－2，即a₄－a₂=2=2d，解得d=1， a₂=a₁+d=2a₁－2，故a₁=3．即{a_n}是以3为首项，1为公差的等差数列，通项公式a_n=n+2．

解析

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