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两重物A、B的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成的鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为p0。重物A铅垂悬挂，重物B置于光滑平面上，如图4-47所示。当系统在重物A重力作用下运动时，鼓轮的角加速度为
两重物A、B的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成的鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为p0。重物A铅垂悬挂，重物B置于光滑平面上，如图4-47所示。当系统在重物A重力作用下运动时，鼓轮的角加速度为
admin
2017-06-14
66
问题
两重物A、B的质量均为m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为r与2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成的鼓轮的质量亦为m，对轴O的回转半径为p
0
。重物A铅垂悬挂，重物B置于光滑平面上，如图4-47所示。当系统在重物A重力作用下运动时，鼓轮的角加速度为( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
应用动能定理：T
2
-T
1
=W
12
。若设重物A下降h时鼓轮的角速度为ω
0
，则系统的动能为
其中
v
A
=2rω
O
；v
B
=rω
O
；J
O
=mp
O
2
力所做的功为
W
12
=mgh
代入动能定理
将上式的等号两边同时对时间t求导数，可得
5mr
2
ω
O
α+mp
O
2
ω
O
α=mgh
式中：h=v
A
=2rω
O
，则鼓轮的角加速度为
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0
暖通空调基础考试（上午）
注册公用设备工程师
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