全区统一考试数学平均分μ0=50,标准差σ0=10,某校的一个班(n=41)平均成绩=52.5。该班成绩与全区平均成绩差异是否显著?

admin2019-08-20  41

问题 全区统一考试数学平均分μ0=50,标准差σ0=10,某校的一个班(n=41)平均成绩=52.5。该班成绩与全区平均成绩差异是否显著?

选项 A、在0.05显著性水平上差异不显著
B、在0.05显著性水平上差异显著,在0.01显著性水平上差异不显著
C、在0.01显著性水平上差异显著
D、无法计算

答案A

解析 总体正态分布,总体方差已知时,样本平均数分布呈正态分布。样本与总体平均数显著的检验采用Z检验。,μ0=50,σ0=10,n=41,=52.5,代入公式,得到Z=1.6,未达到1.96。如果拒绝H0则所犯Ⅰ类错误的概率大于0.05,因此在统计学上认为μ0与σ0在0.05显著性水平上差异不显著。因此,本题选A。
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