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  3. 应用通项求导或逐项积分，求下列幂级数的和函数．

应用通项求导或逐项积分，求下列幂级数的和函数．

admin2019-02-01  66
问题 应用通项求导或逐项积分，求下列幂级数的和函数．
选项
答案(1)设un=[*]，故[*]=x2， 则当｜x2｜<1时原级数收敛，故原级数的收 敛半径为R=1，当x=±1时，则原级数可化为[*]，故其发散．故原级数的收敛域为(一1，1) 设S(x)=[*]，在x∈(一1，1)内逐项求导得[*] 故[*]x∈(一1，1)． (2)设an=n，R=[*]=1，当x=±1时原级数均发散，故原级数的收敛域为(一1，1) 设S(x)=[*]，设f(x)=[*]，逐项积分得[*] 故f(x
解析
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高等数学（工本）

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