应用通项求导或逐项积分，求下列幂级数的和函数．

admin2019-02-01 56

问题应用通项求导或逐项积分，求下列幂级数的和函数．

选项

答案(1)设u_n=[*]，故[*]=x²，则当｜x²｜<1时原级数收敛，故原级数的收敛半径为R=1，当x=±1时，则原级数可化为[*]，故其发散．故原级数的收敛域为(一1，1) 设S(x)=[*]，在x∈(一1，1)内逐项求导得[*] 故[*]x∈(一1，1)． (2)设a_n=n，R=[*]=1，当x=±1时原级数均发散，故原级数的收敛域为(一1，1) 设S(x)=[*]，设f(x)=[*]，逐项积分得[*] 故f(x

解析

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