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应用通项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数.
应用通项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数.
admin
2019-02-01
75
问题
应用通项求导或逐项积分,求下列幂级数的和函数.
选项
答案
(1)设u
n
=[*],故[*]=x
2
, 则当|x
2
|<1时原级数收敛,故原级数的收 敛半径为R=1,当x=±1时,则原级数可化为[*],故其发散.故原级数的收敛域为(一1,1) 设S(x)=[*],在x∈(一1,1)内逐项求导得[*] 故[*]x∈(一1,1). (2)设a
n
=n,R=[*]=1,当x=±1时原级数均发散,故原级数的收敛域为(一1,1) 设S(x)=[*],设f(x)=[*],逐项积分得[*] 故f(x
解析
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本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
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高等数学(工本)
公共课
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