2. 考研
  3. 若平面上有两点A(－6，3)、B(3，－2)，直线y＝kx＋4与线段AB恒有交点，则k的取值范围是

若平面上有两点A(－6，3)、B(3，－2)，直线y＝kx＋4与线段AB恒有交点，则k的取值范围是

admin2014-01-24  27
问题 若平面上有两点A(－6，3)、B(3，－2)，直线y＝kx＋4与线段AB恒有交点，则k的取值范围是
选项 A、k＞
B、
C、k≥
D、
E、k≥
答案C
解析 分别将A(－6，3)，B(3，－2)两点代入直线，求出直线与AB两端点相交时的k值，代入A点解得k值为时，k越大，直线越靠近y轴，与AB恒有交点。而当0＜k＜时，k越小，离y轴越远，无交点，同理，当k＜－2时。k越小离Y轴越近，有交点，0＞k＞－2时，离y轴越远，无交点，要使直线y＝kx＋4与线段AB恒有交点则需k≥或k≤－2，答案选C。
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