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若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则1na1+1na2+…+lna20= __________．
若等比数列{an}的各项均为正数，且a10a11+a9a12=2e5，则1na1+1na2+…+lna20= __________．
admin
2019-08-06
11
问题
若等比数列{a
n
}的各项均为正数，且a
10
a
11
+a
9
a
12
=2e
5
，则1na
1
+1na
2
+…+lna
20
= __________．
选项
答案
50
解析
数列a
n
是等比数列 ∵a
10
a
11
=a
9
a
12
=e
5
.1na
1
+lna
2
+…+lna
20
=ln(a·a
2
a
3
…a
20
)=ln(e
5×10
)=ln(e
50
)=50.∵lna
1
+lna
2
+…+lna
20
=50
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