进行n次贝努利试验，X为n次试验成功的次数，若已知E(X)=6．4，D(X)=1．28，则在第n次试验之前已经失败2次的概率为( )．

admin2015-09-06 27

问题进行n次贝努利试验，X为n次试验成功的次数，若已知E(X)=6．4，D(X)=1．28，则在第n次试验之前已经失败2次的概率为( )．

选项 A、0．055 1
B、0．220 2
C、0．013 1
D、0．275 3

答案D

解析设单次试验成功的概率为p，则由
E(X)=np=6．4，
D(X)=npq=1．28，
得 n=8， p=0．8．
在第8次试验之前已经失败2次，说明在前面的7次试验中，有2次失败，5次成功，因此是7次贝努利试验，p=C₇²(0．8)⁵×(0．2)²≈0．275 3．

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