2. 自考
  3. 由曲面围成的闭区域Ω上的三重积分(x，y，z)dv等于用球面坐标表示的(积分顺序为r，φ，θ的)三次积分为_______．

由曲面围成的闭区域Ω上的三重积分(x，y，z)dv等于用球面坐标表示的(积分顺序为r，φ，θ的)三次积分为_______．

admin2014-10-21  105
问题 由曲面围成的闭区域Ω上的三重积分(x，y，z)dv等于用球面坐标表示的(积分顺序为r，φ，θ的)三次积分为_______．
选项
答案[*]
解析 因为Ω＝{r，θ，φ)|1≤r≤2，0≤θ≤2π，0≤φ≤)，
  由Ω在yOz平面的投影区域如下图阴影部分所示知(0≤P≤)，
  
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