由曲面围成的闭区域Ω上的三重积分(x，y，z)dv等于用球面坐标表示的(积分顺序为r，φ，θ的)三次积分为_______．

admin2014-10-21 132

问题由曲面

围成的闭区域Ω上的三重积分

(x，y，z)dv等于用球面坐标表示的(积分顺序为r，φ，θ的)三次积分为_______．

选项

答案[*]

解析因为Ω＝{r，θ，φ)|1≤r≤2，0≤θ≤2π，0≤φ≤

)，
由Ω在yOz平面的投影区域如下图阴影部分所示知(0≤P≤

)，

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高等数学（工本）

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