某单位A、B、C三个库房各存放若干台电脑，已知A库房比B库房多4台，B库房比C库房多2台，C库房和A库房共22台。如果将所有电脑发放给单位的不同部门，要求每个部门获得的电脑数量均不相同，问最多可以发放给几个部门?

admin2022-12-24 60

问题某单位A、B、C三个库房各存放若干台电脑，已知A库房比B库房多4台，B库房比C库房多2台，C库房和A库房共22台。如果将所有电脑发放给单位的不同部门，要求每个部门获得的电脑数量均不相同，问最多可以发放给几个部门?

选项 A、6
B、7
C、8
D、9

答案B

解析第一步，本题考查最值问题。
第二步，根据题意A库房比B库房多4台，B库房比C库房多2台，C库房和A库房共22台，假设B库房有X台，A库房有X＋4台，C库房有X－2台。X＋4＋X－2＝22，则X＝10，故A、B、C三个库房总共有32台电脑。
第三步，每个部门获得的电脑数量均不相同，而且还需要分组最多，所以可从最少的情况数开始考虑，每个部门获得的电脑数量为1、2、3、4、……，总共是32台电脑，则最多可分7组，余4台无法成1组，所以最多可以有7个部门可以获得电脑。
因此，选择B选项。

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某单位A、B、C三个库房各存放若干台电脑，已知A库房比B库房多4台，B库房比C库房多2台，C库房和A库房共22台。如果将所有电脑发放给单位的不同部门，要求每个部门获得的电脑数量均不相同，问最多可以发放给几个部门?

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