首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
已知R3的两组基α1=(1，0，-1)T，α2=(2，1，1)T，α3=(1，1，1)T与β1=(0，1，1)T，β2(-1，1，0)T，β3(1，2，1)T (1)求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵； (2)求γ=(9，
已知R3的两组基α1=(1，0，-1)T，α2=(2，1，1)T，α3=(1，1，1)T与β1=(0，1，1)T，β2(-1，1，0)T，β3(1，2，1)T (1)求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵； (2)求γ=(9，
admin
2015-08-13
50
问题
已知R
3
的两组基α
1
=(1，0，-1)
T
，α
2
=(2，1，1)
T
，α
3
=(1，1，1)
T
与β
1
=(0，1，1)
T
，β
2
(-1，1，0)
T
，β
3
(1，2，1)
T
(1)求由基α
1
，α
2
，α
3
到基β
1
，β
2
，β
3
的过渡矩阵；
(2)求γ=(9，6，5)
T
在这两组基下的坐标；
(3)求向量δ，使它在这两组基下有相同的坐标。
选项
答案
(1)设从基α
1
，α
2
，α
3
到基β
1
，β
2
，β
3
的过渡矩阵是C，则(β
1
，β
2
，β
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)C，则C=(α
1
，α
2
，α
3
)
-1
(β
1
，β
2
，β
3
)=[*] (2)设γ在基β
1
，β
2
，β
3
下的坐标是(y
1
，y
2
，y
3
)
T
，即y
1
β
1
+y
2
β
2
+y
3
β
3
=γ，亦即 [*]解得：y
1
=0，y
2
=-4，y
3
=5 设γ在基α
1
，α
2
，α
3
下的坐标是(x
1
，x
2
，x
3
)
T
，按坐标变换公式X=CY，有[*]，可见γ在这两组基下的坐标分别是(1，2，4)
T
和(0，-4，5)
T
(3)设δ=x
1
a
1
+x
2
a
2
+x
3
a
3
=x
1
β
1
+x
2
β
2
+x
3
β
3
，即x
1
(α
1
-β
1
)+x
1
(α
2
-β
2
)+x
3
(α
3
-β
3
)=0 [*]得x
1
=x
2
=x
3
=0 所以，仅有零向量在这两组基下有相同的坐标。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/entv777K
本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
对经济发展和社会稳定发挥“减震器”作用的是()。
阅读材料，回答问题。学导式教学法是近十余年国内兴起的一种启发式教学法之一，是利于教学质量提高的可行方法。所谓学导式教学法，就是在教师指导下，学生进行自学、自练的一种方法。它把学生在教学过程中的认知活动视为教学活动的主体，让学生用自己的智慧主动地去获取知识
城市居民自来水的价格一般为3．5-4．0元／吨，而市场上销售的瓶装矿泉水价格约为1元／瓶(约500毫升)，约折合2000元／吨。矿泉水比自来水价格高的原因是()。
有人说：对于今天的中国和美国，不冉是博弈，而是合作，不再是掰手腕，而应该是握手。这种说法能够成立的依据是()。
阅读材料，并回答问题。材料：某教师在教学过程中善于使用案例教学法，能够选取恰当的人物和事件作为教学案例，来帮助学生理解知识，让学生形成对良好德行的认同。在讲授《同样的权利，同样的爱护》一课时，该教师选取了生活中的许多案例，比如“中老年人热衷于跳广
调查显示，我国消费者群体的信用卡持有率在不断提高。导致这一现象产生的原因是()。①使用信用卡可简化支付手续②消费者收入高且稳定性强③使用信用卡能方便购物消费④消费者消费理念科学时尚
设函数下列结论正确的是()。
下列框图反映了函数与相关内容之间的关系，请用恰当词语补充完整。
已知线性变换求从变量x1，x2，x3到变量y1，y2，y3的线性变换。
设随机变量X1，X2，……，Xn(n＞1)独立分布，且方差σ2＞0，记，则X1-与X1的相关系数为()。
随机试题
6岁女孩，诊断为肾病综合征，用泼尼松10mg，qid，治疗20天，尿量正常，水肿减轻，尿蛋白转为阴性。住院4周时，患儿出现发热、咳嗽，尿量减少，加用青霉素治疗咳嗽减轻，但水肿越来越明显。检查结果回报：尿蛋白+++，尿红细胞4～6个／HP，白细胞0～3个
空调性能试验规定了室内环境模拟、室外静态和室外行驶等3种试验方法。()
企业研究开发新产品的能力标志着()
某工业企业某月生产甲。乙两种产品，共同耗用A原材料，耗用量无法按产品直接划分。甲产品投产200件，原材料消耗定额为20千克；乙产品投产100件，原材料消耗定额为10千克。A原材料的计划单价为20元/千克，成本差异率为超支5%。甲、乙两种产品实际消耗A原材
以下属于与态度、价值观及陶冶人格情操教育相适应的培训方法是()。
A、 B、 C、 D、 C第一组图形的线条数都为3，第二组图形的线条数都为4，选择C。
设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y，下列关于多值依赖的叙述中，()是正确的。Ⅰ、若X→→Y，则X→YⅡ、X→Y，则X→→YⅢ、若X→→Y，且Y，→Y，则X→→YⅣ、若X→→Y，则
情景：你准备去美国，希望在那里见到你的好朋友George。任务：请你用英语给George写一封50个词左右的电子邮件。告诉他：你去美国的目的；你的行程和安排；你们将如何联系。电子邮件写在答题卡2上该题的序
Thepresidentstrikingan_____toneonIsraeliPalestinianrelationsafteraweekofidealmeetingwithleadersfrombothsideso
Whichofthefollowingcanbestdescribehissituation?
最新回复
(
0
)
