设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内有f(x)＞0恒成立且xf’(x)=f(x)+ax2。由曲线y=f(x)与直线x=1，y=0围成的平面图形的面积为2。 a取何值时，此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积最小?

admin2017-12-01 44

问题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内有f(x)＞0恒成立且xf^’(x)=f(x)+

ax²。由曲线y=f(x)与直线x=1，y=0围成的平面图形的面积为2。
a取何值时，此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积最小?

选项

答案y=f(x)绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为 V(a)=π∫₀¹f²(x)dx=[*]，由V^’(a)=[*]=0得a=一5∈[一8，4]，而实际问题总是存在最值，所以当a=一5时，旋转体的体积最小。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/epbD777K

考研数学二

相关试题推荐

随着社会信息化进程的加快，网络已经成为党执政的一个重要领域，信息手段也已成为党执政的一个重要方式。如果忽视了对这一阵地的占领、对这一方式的掌握，必将削弱党的执政基础，影响党的执政能力和水平。因此，党的执政能力提高得如何，不仅要考察真实世界的一系列指标，如经
社会主义市场经济体制的基础是()。
《公务员法》对公务员的范围重新做了界定，根据规定，公务员必须具备的三个条件中属：于公务员最本质的特征是()。
二十国集团领导人第九次峰会于2014年11月15日在澳大利亚布里斯班举行。国家主席习近平出席会议并发表题为()的重要讲话，倡导做共促经济改革的发展伙伴，落实全面增长战略，推动世界经济从周期性复苏向可持续增长转变。
如图所示，两个半圆与一个四分之一圆叠放，问图中阴影a、b的面积比为多少?
我们总以为真理掌握在多数人手里，事实上是这样的吗?不是，多数人掌握的是舆论。当真理被发现之前，公众有谁会掌握呢?而一旦被有识之士发现了，又有几个人能很快接受呢?伽利略在比萨斜塔证明自由落体速度与质量无关前，谁又不是认为重的物体比轻的落得快呢?一旦大家接受了
已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5．a2n—5=22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n—1=()。
设A为三阶实对称矩阵，ξ1＝为方程组AX＝0的解，ξ2＝为方程组(2E－A)X＝0的一个解，｜E＋A｜＝0，则A＝_______.
已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量，那么矩阵A的特征向量是_______。

随机试题

下列均属于杨朔的一组散文的是()
试论坚持中国共产党的领导地位是社会主义事业的根本保证。
慢性感染，肺结核，自身免疫性疾病，哪项Ig增高过敏性疾病或寄生虫感染，哪项Ig增高
下列关于会计科目的描述，错误的有()。
常见的洗钱方式包括()。
根据劳动合同法律制度的规定，下列情形中劳动合同继续有效、不影响劳动合同履行的有()。
①这其中一脉相承地贯穿了中国传统山水文化的精神和理念，体现了天人合一的历史文化的延续性②主要原因在于历史上的杭州人将传统山水文化的理念和西湖的治理融合在一起，并将这种融合延续下来，两者缺一不可③中国拥有湖泊的城市很多，但城市发展与景观和谐并存的鲜而有之
分组教学法
不受诉讼时效限制的情形有()。
WhichofthefollowingisNOTthesymptomofthewoman?

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内有f(x)＞0恒成立且xf’(x)=f(x)+ax2。由曲线y=f(x)与直线x=1，y=0围成的平面图形的面积为2。 a取何值时，此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积最小?

考研数学二

社会主义市场经济体制的基础是()。

《公务员法》对公务员的范围重新做了界定，根据规定，公务员必须具备的三个条件中属：于公务员最本质的特征是()。

二十国集团领导人第九次峰会于2014年11月15日在澳大利亚布里斯班举行。国家主席习近平出席会议并发表题为()的重要讲话，倡导做共促经济改革的发展伙伴，落实全面增长战略，推动世界经济从周期性复苏向可持续增长转变。

如图所示，两个半圆与一个四分之一圆叠放，问图中阴影a、b的面积比为多少?

已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5．a2n—5=22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n—1=()。

设A为三阶实对称矩阵，ξ1＝为方程组AX＝0的解，ξ2＝为方程组(2E－A)X＝0的一个解，｜E＋A｜＝0，则A＝_______.

已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量，那么矩阵A的特征向量是_______。

下列均属于杨朔的一组散文的是()

试论坚持中国共产党的领导地位是社会主义事业的根本保证。

慢性感染，肺结核，自身免疫性疾病，哪项Ig增高过敏性疾病或寄生虫感染，哪项Ig增高

下列关于会计科目的描述，错误的有()。

常见的洗钱方式包括()。

根据劳动合同法律制度的规定，下列情形中劳动合同继续有效、不影响劳动合同履行的有()。

分组教学法

不受诉讼时效限制的情形有()。

WhichofthefollowingisNOTthesymptomofthewoman?