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求下列函数的导数与微分: (Ⅰ)设y=,求dy; (Ⅱ)设y=arctaneχ-; (Ⅲ)设y=(χ-1),求y′,与y′(1).
求下列函数的导数与微分: (Ⅰ)设y=,求dy; (Ⅱ)设y=arctaneχ-; (Ⅲ)设y=(χ-1),求y′,与y′(1).
admin
2017-07-10
69
问题
求下列函数的导数与微分:
(Ⅰ)设y=
,求dy;
(Ⅱ)设y=arctane
χ
-
;
(Ⅲ)设y=(χ-1)
,求y′,与y′(1).
选项
答案
[*] (Ⅱ)由于y=arctane
χ
-[*][2χ-ln(e
2χ
+1)]=arctane
χ
-χ+[*]ln(e
2χ
+1),所以 [*] (Ⅲ)这是求连乘积的导数,用对数求导法方便.因函数可取负值,先取绝对值后再取对数得 [*] 若只求y′(1),用定义最简单.利用y(1)=0可得 [*]
解析
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考研数学二
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