求下列函数的导数与微分： (Ⅰ)设y＝，求dy； (Ⅱ)设y＝arctaneχ－； (Ⅲ)设y＝(χ－1)，求y′，与y′(1)．

admin2017-07-10 39

问题求下列函数的导数与微分：
(Ⅰ)设y＝

，求dy；
(Ⅱ)设y＝arctane^χ－

；
(Ⅲ)设y＝(χ－1)

，求y′，与y′(1)．

选项

答案[*] (Ⅱ)由于y＝arctane^χ－[*][2χ－ln(e^2χ＋1)]＝arctane^χ－χ＋[*]ln(e^2χ＋1)，所以 [*] (Ⅲ)这是求连乘积的导数，用对数求导法方便．因函数可取负值，先取绝对值后再取对数得 [*] 若只求y′(1)，用定义最简单．利用y(1)＝0可得 [*]

解析

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