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  3. 微分方程y"+ay’2=0满足条件y|x=0=0，y’|x=0=-1的特解是：

微分方程y"+ay’2=0满足条件y|x=0=0，y’|x=0=-1的特解是：

admin2016-07-31  55
问题 微分方程y"+ay’2=0满足条件y|x=0=0，y’|x=0=-1的特解是：
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 本题为可降阶的高阶微分方程，按不显含变量x计算。设y’=P，y"=P’，方程化为P’+aP2=0，=-ax+C1，代入初始条件x=0，P=y’=-1，得C1=1，即-求出通解，代入初始条件，求出特解，即y=ln|ax-1|+C，代入初始条件，x=0，y=0，
得C=0
∴特解y=ln|1-ax|。
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