微分方程y"+ay’2=0满足条件y|x=0=0，y’|x=0=-1的特解是：

admin2016-07-31 68

问题微分方程y"+ay’²=0满足条件y|_x=0=0，y’|_x=0=-1的特解是：

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析本题为可降阶的高阶微分方程，按不显含变量x计算。设y’=P，y"=P’，方程化为P’+aP²=0，

=-ax+C₁，代入初始条件x=0，P=y’=-1，得C₁=1，即-

求出通解，代入初始条件，求出特解，即y=

ln|ax-1|+C，代入初始条件，x=0，y=0，
得C=0
∴特解y=

ln|1-ax|。

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