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如图,两个同心圆的半径分别为1、,作小圆的两条平行切线AB、DC交大圆A、B、C、D四点,则图中阴影部分面积为:
如图,两个同心圆的半径分别为1、,作小圆的两条平行切线AB、DC交大圆A、B、C、D四点,则图中阴影部分面积为:
admin
2016-12-30
66
问题
如图,两个同心圆的半径分别为1、
,作小圆的两条平行切线AB、DC交大圆A、B、C、D四点,则图中阴影部分面积为:
选项
A、1
B、2
C、π
D、2π
答案
B
解析
图中阴影部分面积等于圆环面积减去上下两端空白的部分。圆环面积为
=π,令圆心是O,连接OB,由所组成的直角三角形斜边
,直角边1可知锐角为45°,所以∠AOB=90°,圆环一侧空白处面积为
,所以两边空白处面积为2×
=—π—2。阴影部分面积为π—(π—2)=2。
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