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[2016年第20题]下列结论中正确的是( )。

admin2018-07-10  25
问题 [2016年第20题]下列结论中正确的是(    )。
选项 A、矩阵A的行秩和列秩可以不等
B、秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零
C、若n阶方阵A的秩小于刀，则该方阵A的行列式必等于零
D、秩为r的矩阵中，不存在等于零的r一1阶子式
答案C
解析 因为矩阵的秩就是该矩阵非零子式的阶数，若n阶方阵A的秩小于n，则其n阶子式一定为零，即行列式必等于零，应选C。而任意矩阵的行秩和列秩都是相等；只要有一个r阶子式不为零，矩阵的秩就为r，不要求所有r阶子式均不为零；秩为r的矩阵中，可以存在等于零的r一1阶子式。
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