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甲、乙、丙三人沿着长为 500 米、宽为 250 米的长方形场地跑步,三人以 2:1:3 的速度之比匀速顺时针跑步。当甲进入场地时乙已跑完 1/3 圈,丙到场地时已落后甲 100 米。问当乙跑完 2 圈时,甲与丙的位置关系如何?
甲、乙、丙三人沿着长为 500 米、宽为 250 米的长方形场地跑步,三人以 2:1:3 的速度之比匀速顺时针跑步。当甲进入场地时乙已跑完 1/3 圈,丙到场地时已落后甲 100 米。问当乙跑完 2 圈时,甲与丙的位置关系如何?
admin
2020-10-21
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问题
甲、乙、丙三人沿着长为 500 米、宽为 250 米的长方形场地跑步,三人以 2:1:3 的速度之比匀速顺时针跑步。当甲进入场地时乙已跑完 1/3 圈,丙到场地时已落后甲 100 米。问当乙跑完 2 圈时,甲与丙的位置关系如何?
选项
A、丙领先甲 3000 米
B、丙领先甲 2900 米
C、丙领先甲 2450 米
D、丙领先甲 2350 米
答案
D
解析
第一步,本题考查行程问题,属于基础行程问题,用赋值法解题。
第二步,由三人的速度之比为 2∶1∶3,甲进入场地时乙已跑完 1/3 圈,赋值甲、乙、丙速度分别是 200、100、300,乙跑完 2 圈所用时为 3000÷100=30,乙跑 500 米所用时间为 500÷100=5,故当乙跑完 2 圈时甲跑的时间为 30-5=25,甲所走的距离为 25×200=5000(米)。
第三步,同理丙到场地时落后甲 100 米,甲跑 100 米所用时间为 100÷200=0.5,故丙在乙跑完 2 圈时所用时间为 25-0.5=24.5,丙所跑的距离为 24.5×300=7350(米)。丙比甲多行驶的距离为 7350-5000=2350(米)。
因此,选择 D 选项。
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