设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件为

admin2015-07-22  33

问题 设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件为

选项 A、向量组α1,α2,…,αm可由向量组β1,β2,…,βm线性表出
B、向量组β1,β2,…,βm可由向量组α1,α2,…,βm线性表出
C、向量组α1,α2,…,αm与向量组β1,β2,…,βm等价
D、矩阵A=[α1,α2,…,αm与矩阵B=[β1,β2,…,βm]等价

答案D

解析 A=[α1,α2,…,αm],B=[β1,β2,…,βm]等价r(α1,…,αm)=r(β1,βm)β1,β2,…,βm线性无关(已知α1,α2,…,αm线性无关时).
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