首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
设f(x)在[1,2]上具有二阶导数f″(x),且f(2)=f(1)=0,如果F(x)=(x一1)f(x),试证明至少存在一点ξ∈(1,2),使F″(ξ)=0。
设f(x)在[1,2]上具有二阶导数f″(x),且f(2)=f(1)=0,如果F(x)=(x一1)f(x),试证明至少存在一点ξ∈(1,2),使F″(ξ)=0。
admin
2018-08-06
28
问题
设f(x)在[1,2]上具有二阶导数f″(x),且f(2)=f(1)=0,如果F(x)=(x一1)f(x),试证明至少存在一点ξ∈(1,2),使F″(ξ)=0。
选项
答案
设G(x)=F(x)一(x一2)f(1),则G(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,而G(1)=f(1),G(2)=f(2),于是由f(2)=f(1)=0知G(1)=G(2)。 由罗尔定理知在(1,2)内至少有一点ξ
1
使G′(ξ
1
)=0,即F′(ξ
1
)=f(1), 又由F′(x)=f(x)+(x一1)f′(x)知F′(1)=f(1), 显然F′(x)=f(x)+(x—1)f′(x)在[1,ξ
1
]上满足罗尔定理条件, 于是在(1,ξ
1
)内至少有一点ξ使F″(ξ)=0, 即在(1,2)内至少有一点ξ使F″(ξ)=0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eyhC777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
相关试题推荐
关于IP地址,下面说法错误的是()
下列关于原码和补码的叙述,正确的是()
Windows中,以下关于建立快捷方式的说法中,不正确的是()
在单元格内输入当前的时间只需按()组合键。
函数在x=0点连续,则常数a=__________.
求不定积分
若级数收敛,则g的取值范围是_______.
下列级数中收敛的是().
函数f(x)=的定义域是()
随机试题
在跨文化交际时,不同体态言语的共同特点表现在那几个方面?
加水共研能形成白色乳状液的药材为( )。
A.组织制定国家基本药物目录B.药品、医疗器械行政监督和技术监督C.药品价格的监督管理工作D.查处无照生产、经营药品行为国家工商行政管理部门负责()。
《中华人民共和国食品卫生法》的监督执法主体是()。
()规定:“拟从事基金清算、核算、投资监督、信息披露、内部稽核监控等业务的执业人员不少于5人,并具有基金从业资格。”
________负责监管互联网支付业务,________负责监管网络借贷业务、互联网信托业务和互联网消费金融业务。()
老师:学生()
一个正方形队列,如减少一行和一列会减少19人,原队列有几个人?
法制部门的主要职能包括()。
Dreamingisa"moodregulatorysystem,"saysRosalindCartwright,PhD,chairmanofthepsychologydepartmentatRushUniversity
最新回复
(
0
)