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380人投票从甲、乙、丙三个方案中选出一个。规定得票最多的方案当选。当投票人数达到265时,选择甲方案的人是丙方案的3倍,选择乙方案的人比丙方案的多10人。假设每人都要投票,问接下来的投票中,没有选择丙方案的不超过多少票,丙方案一定能胜出?
380人投票从甲、乙、丙三个方案中选出一个。规定得票最多的方案当选。当投票人数达到265时,选择甲方案的人是丙方案的3倍,选择乙方案的人比丙方案的多10人。假设每人都要投票,问接下来的投票中,没有选择丙方案的不超过多少票,丙方案一定能胜出?
admin
2019-08-18
56
问题
380人投票从甲、乙、丙三个方案中选出一个。规定得票最多的方案当选。当投票人数达到265时,选择甲方案的人是丙方案的3倍,选择乙方案的人比丙方案的多10人。假设每人都要投票,问接下来的投票中,没有选择丙方案的不超过多少票,丙方案一定能胜出?
选项
A、6
B、7
C、8
D、9
答案
A
解析
由题意设投票人数达到265时,丙的票数为,则甲的票数为3x,乙的票数为(x+10),则x+3x+(x+10)265,解得x=51,即丙的票数为51,甲的票数153。剩余票数为380-265=115。方法一:设剩余的票中丙未得票为,考虑极限情况,乙在接下来的投票中未得票,甲得票为y,则51+115-y>153+y,y<6.5,y满足的最大值为6。没有选择丙方案的不超过6票,丙方案一定能胜出。方法二:前265票,甲比丙多102票,则剩余的115票中先补102票给丙,还剩13票,丙最少再得7票就一定获胜,则丙未得票不超过6票,丙方案一定能胜出。故正确答案为A。
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