如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到C点时停止，它们运动速度都是1 cm／s。若P、Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ面积为y(cm2)，已知y与t的函数图像如图2所示，

admin2019-12-10 92

问题如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到C点时停止，它们运动速度都是1 cm／s。若P、Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ面积为y(cm²)，已知y与t的函数图像如图2所示，则下列结论错误的是( )．

选项 A、AE=6cm
B、当t=12 s时，△PBQ是等腰三角形
C、sin∠EBC=4/5
D、当0＜t≤10时，y=2/5 t²

答案B

解析由图2可知，BC=10 cm，ED=4 cm，故AE=AD-ED=10-4=6 cm，选项A正确；当l=12 s时，点Q已与点C重合，点P运动到ED的中点，设为N，如下图1，连接NB，NC
因为AN=8，ND=2．所以

，BC=10，所以△BCN即△PBQ不是等腰三角形，选项B错误；如下图2，连接EC，过点E作EF垂直BC于点F，由10-14 s内的函数图像可知，

，求得EF=8，又由AE=6 cm知，BE=10cm，所以

．因此，选项C正确；如下图3所示，过点P作PG垂直BQ于点G，因为BQ=BP=t，所以，

，因此，选项D正确．

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中学数学

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