设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差： (Ⅰ)Y2=eX； (Ⅱ)Y2=-2lnX； (Ⅲ)Y3=； (Ⅳ)Y42=X2．

admin2016-10-20 61

问题设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Y_i(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：
(Ⅰ)Y₂=e^X； (Ⅱ)Y₂=-2lnX； (Ⅲ)Y₃=

； (Ⅳ)Y₄₂=X²．

选项

答案可知，Y_i(i=1，2，3，4)的概率密度[*]，根据期望与方差的定义与性质，可知 [*]

解析

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考研数学三

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