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  3. 设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差： (Ⅰ)Y2=eX； (Ⅱ)Y2=-2lnX； (Ⅲ)Y3=； (Ⅳ)Y42=X2．

设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差： (Ⅰ)Y2=eX； (Ⅱ)Y2=-2lnX； (Ⅲ)Y3=； (Ⅳ)Y42=X2．

admin2016-10-20  55
问题 设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：
(Ⅰ)Y2=eX；    (Ⅱ)Y2=-2lnX；    (Ⅲ)Y3=；    (Ⅳ)Y42=X2．
选项
答案可知，Yi(i=1，2，3，4)的概率密度[*]，根据期望与方差的定义与性质，可知 [*]
解析
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考研数学三

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