若方程(a2+c2)x2一2c(a+b)x+b2+c2=0有实根，则( )．

admin2019-03-12 57

问题若方程(a²+c²)x²一2c(a+b)x+b²+c²=0有实根，则( )．

选项 A、a，b，c成等比数列
B、a，c，b成等比数列
C、b，a，c成等比数列
D、a，b，c成等差数列
E、b，a，c成等差数列

答案B

解析由题意，得
△=[2c(a+b)]²-4(a²+c²)(b²+c²)≥0，
即2abc²-a²b²-c⁴≥0，即(c²-ab)²≤0，得c²=ab，
故a，c，b成等比数列．

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