等差数列{an}的公差d>0,若a1+a2+a3=9,a1a2a3=15,则a7+a8+a9=( ).

admin2021-12-06  31

问题 等差数列{an}的公差d>0,若a1+a2+a3=9,a1a2a3=15,则a7+a8+a9=(          ).

选项 A、43
B、45
C、46
D、47
E、50

答案B

解析 {an}为等差数列且a1+a2+a3=9,由等差数列中项公式可得a1+a2+a3=3a2=9,故a2=3;
又因为d>0,a1a2a3=(a2-d)·a2·(a2+d)=3(3-d)(3+d)=15,解得d=2.
所以a7+a8+a9=3a8=3(a2+6d)=3×15=45.
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