2. 考研
  3. 等差数列{an}的公差d＞0，若a1+a2+a3=9，a1a2a3=15，则a7+a8+a9=( )．

等差数列{an}的公差d＞0，若a1+a2+a3=9，a1a2a3=15，则a7+a8+a9=( )．

admin2021-12-06  64
问题 等差数列{an}的公差d＞0，若a1+a2+a3=9，a1a2a3=15，则a7+a8+a9=(          )．
选项 A、43
B、45
C、46
D、47
E、50
答案B
解析 {an}为等差数列且a1+a2+a3=9，由等差数列中项公式可得a1+a2+a3=3a2=9，故a2=3；
又因为d＞0，a1a2a3=(a2－d)·a2·(a2+d)=3(3－d)(3+d)=15，解得d=2．
所以a7+a8+a9=3a8=3(a2+6d)=3×15=45.
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