如下图所示的AOE网,求: (1)每项活动ai的最早开始时间e(ai)和最迟开始时间l(ai)。 (2)完成此工程最少需要多少天(设边上权值为天数)? (3)哪些是关键活动? (4)是否存在某项活动,当其提高速度后能使整个工程缩短工期?

admin2014-07-18  32

问题 如下图所示的AOE网,求:
  (1)每项活动ai的最早开始时间e(ai)和最迟开始时间l(ai)。
  (2)完成此工程最少需要多少天(设边上权值为天数)?
  (3)哪些是关键活动?
  (4)是否存在某项活动,当其提高速度后能使整个工程缩短工期?

选项

答案(1)所有事件的最早发生时间如下: Ve(1)=0 Ve(2)=5 Ve(3)=6 Ve(4)=max{ve(2)+3,ve(3)+6}=12 Ve(5)=max{ve(3)+3,ve(4)+3}=15 Ve(6)=ve(4)+4=16 Ve(7)=ve(5)+1=16 Ve(8)=Ve(5)+4=19 Ve(9)=max{ve(7)+5,Ve(8)+2}=21 Ve(10)=max{ve(6)+4,Ve(9)+2}=23 所有事件的最晚发生时间如下: V1(10)=23 V1(9)=V1(10)-2=21 V1(8)=vl(9)-2=19 V1(7)=V1(9)-5=16 V1(6)=V1(10)-4=19 VI(5)=min{V1(7)-1,V1(8)-4}=15 V1(4)=min{V1(6)-4,V1(5)-3}=12 V1(3)=rain{V1(4)-6,V1(5)-3}=6 V1(2)=V1(4)-3=9 Vl(1)=min{Vl(2)-5,V1(3)-6}=0 因此,所有活动Ai的e(),1(),d()如下: A1:e(1)=Ve(1):0,1(1)=V1(2)-5=4,d(1)=4 A2:e(2)=Ve(1):0,1(2)=V1(3)-6=0,d(2)=0 A3:e(3)=Ve(2)=5,1(3)=V1(4)-3=8,d(3)=3 A4:e(4)=Ve(3)=6,1(4)=V1(4)-6=6,d(4)=0 A5:e(5)=Ve(3)=6,1(5)=V1(5)-3=12,d(5)=6 A6:e(6)=Ve(4)=12,1(6)=V1(5)-3=12,d(6)=0 A7:e(7)=Ve(4)=12,1(7)=V1(6)-4=15,d(7)=3 A8:e(8)=Ve(5)=15,1(8)=V1(7)-1=15,d(8)=0 A9:e(9)=Ve(5)=15,1(9)=V1(8)-4=15,d(9)=0 A10:e(10)=Ve(6)=16,1(10)=V1(9)-5=16,d(10)=0 A11:e(11)=Ve(7)=19,1(11)=V1(9)-2=19,d(10)=0 A10:e(12)=Ve(8)=16,1(12)=V1(10)-4=19,d(10)=3 A10:e(13)=Ve(9)m=21,1(13)=V1(10)-2=21,d(10)=0 (2)经过上面的计算,可以得出: [*] 完成此工程最少需要23天。 (3)从以上计算可知,关键活动为a2,a4,a6,a8,a9,a10,a11,a13。这些活动构成两条关键 路径即:a2,a4,a6,a8,a10,a13和a2,a4,a6,a9,a11,a13。 (4)存在a2,a4,a6,a13,活动,当其提高速度后能使整个工程缩短工期。

解析
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