2. 考研
  3. 如下图所示的AOE网，求： (1)每项活动ai的最早开始时间e(ai)和最迟开始时间l(ai)。 (2)完成此工程最少需要多少天(设边上权值为天数)? (3)哪些是关键活动? (4)是否存在某项活动，当其提高速度后能使整个工程缩短工期?

如下图所示的AOE网，求： (1)每项活动ai的最早开始时间e(ai)和最迟开始时间l(ai)。 (2)完成此工程最少需要多少天(设边上权值为天数)? (3)哪些是关键活动? (4)是否存在某项活动，当其提高速度后能使整个工程缩短工期?

admin2014-07-18  60
问题 如下图所示的AOE网，求：
  (1)每项活动ai的最早开始时间e(ai)和最迟开始时间l(ai)。
  (2)完成此工程最少需要多少天(设边上权值为天数)?
  (3)哪些是关键活动?
  (4)是否存在某项活动，当其提高速度后能使整个工程缩短工期?
选项
答案(1)所有事件的最早发生时间如下： Ve(1)=0 Ve(2)=5 Ve(3)=6 Ve(4)=max{ve(2)+3，ve(3)+6}=12 Ve(5)=max{ve(3)+3，ve(4)+3}=15 Ve(6)=ve(4)+4=16 Ve(7)=ve(5)+1=16 Ve(8)=Ve(5)+4=19 Ve(9)=max{ve(7)+5，Ve(8)+2}=21 Ve(10)=max{ve(6)+4，Ve(9)+2}=23 所有事件的最晚发生时间如下： V1(10)=23 V1(9)=V1(10)-2=21 V1(8)=vl(9)-2=19 V1(7)=V1(9)-5=16 V1(6)=V1(10)-4=19 VI(5)=min{V1(7)-1，V1(8)-4}=15 V1(4)=min{V1(6)-4，V1(5)-3}=12 V1(3)=rain{V1(4)-6，V1(5)-3}=6 V1(2)=V1(4)-3=9 Vl(1)=min{Vl(2)-5，V1(3)-6}=0 因此，所有活动Ai的e()，1()，d()如下： A1：e(1)=Ve(1)：0，1(1)=V1(2)-5=4，d(1)=4 A2：e(2)=Ve(1)：0，1(2)=V1(3)-6=0，d(2)=0 A3：e(3)=Ve(2)=5，1(3)=V1(4)-3=8，d(3)=3 A4：e(4)=Ve(3)=6，1(4)=V1(4)-6=6，d(4)=0 A5：e(5)=Ve(3)=6，1(5)=V1(5)-3=12，d(5)=6 A6：e(6)=Ve(4)=12，1(6)=V1(5)-3=12，d(6)=0 A7：e(7)=Ve(4)=12，1(7)=V1(6)-4=15，d(7)=3 A8：e(8)=Ve(5)=15，1(8)=V1(7)-1=15，d(8)=0 A9：e(9)=Ve(5)=15，1(9)=V1(8)-4=15，d(9)=0 A10：e(10)=Ve(6)=16，1(10)=V1(9)-5=16，d(10)=0 A11：e(11)=Ve(7)=19，1(11)=V1(9)-2=19，d(10)=0 A10：e(12)=Ve(8)=16，1(12)=V1(10)-4=19，d(10)=3 A10：e(13)=Ve(9)m=21，1(13)=V1(10)-2=21，d(10)=0 (2)经过上面的计算，可以得出： [*] 完成此工程最少需要23天。 (3)从以上计算可知，关键活动为a2，a4，a6，a8，a9，a10，a11，a13。这些活动构成两条关键 路径即：a2，a4，a6，a8，a10，a13和a2，a4，a6，a9，a11，a13。 (4)存在a2，a4，a6，a13，活动，当其提高速度后能使整个工程缩短工期。
解析
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