2. 自考
  3. 下面有四个命题，其中两个命题是真命题，而另外两个命题是假命题： (1)或者甲考上大学，或者乙考上大学； (2)并非甲考上大学； (3)乙考上大学； (4)并非甲没考上大学。 请问：甲与乙是否考上大学?请写出推导过程。

下面有四个命题，其中两个命题是真命题，而另外两个命题是假命题： (1)或者甲考上大学，或者乙考上大学； (2)并非甲考上大学； (3)乙考上大学； (4)并非甲没考上大学。 请问：甲与乙是否考上大学?请写出推导过程。

admin2017-08-25  53
问题 下面有四个命题，其中两个命题是真命题，而另外两个命题是假命题：
  (1)或者甲考上大学，或者乙考上大学；
  (2)并非甲考上大学；
  (3)乙考上大学；
  (4)并非甲没考上大学。
  请问：甲与乙是否考上大学?请写出推导过程。
选项
答案因为(2)与(4)是矛盾命题，所以可以推知二者必是一真一假；根据题意，则有(1)和(3)也是一真一假。如果(3)真，则(1)真，这不合题意，所以(3)必假而(1)必真。因为(3)假，则“乙没考上大学”，再根据(1)，可推出“甲考上大学”，而乙没有考上大学。
解析
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