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若在区间(0,1)上随机取两个数p、q,则关于x的函数y=x2-2qx+p与x轴无交点的概率是_________.
若在区间(0,1)上随机取两个数p、q,则关于x的函数y=x2-2qx+p与x轴无交点的概率是_________.
admin
2018-01-28
35
问题
若在区间(0,1)上随机取两个数p、q,则关于x的函数y=x
2
-2qx+p与x轴无交点的概率是_________.
选项
答案
[*]
解析
设事件A表示“函数y=x
2
-2qx+p与x轴无交点”,则由A可知(2q)
2
-4p<0
q
2
<p.因为p、q是从区间(0,1)上任意取的两个数,因此建立平面直角坐标系,点(p,q)与平面直角坐标系D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1)内的点一一对应,设D
1
表示事件A的样本点区域,
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