求幂级数(x+1)n的和函数．

admin2019-09-04 40

问题求幂级数

(x+1)ⁿ的和函数．

选项

答案令x+1=t，由[*]得收敛半径为R=1，当t=±1时，因为[*](±1)ⁿ≠0，所以收敛区间为(-1，1)，从而-2＜x＜0．令S(t)=[*]tⁿ，则S(t)=[*] 令S₁(t)=[*]，当t=0时S₁(0)=0，当t≠0时S₁(t)=[*]ln(1-t)，所以 [*]

解析

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