2. 考研
  3. 已知α=[1，k，1]T是A-1的特征向量，其中A=求k及α所对应的A的特征值．

已知α=[1，k，1]T是A-1的特征向量，其中A=求k及α所对应的A的特征值．

admin2018-09-20  57
问题 已知α=[1，k，1]T是A-1的特征向量，其中A=求k及α所对应的A的特征值．
选项
答案由题设有A-1α=λα，λ是A-1的对应于α的特征值，两端左边乘A，得α=λAα，A-1可逆，λ≠0，[*]，即 [*] 由对应分量相等，得 [*] 联立得2+2k=k(3+k)，整理得k2+k一2=0，解得k=1或k=-2． 当k=1时，α=[1，1，1]T，μ=4； 当k=-2时，α=[-1，-2，1]T，μ=1．
解析
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考研数学三

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