首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1，是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量，α2，α3是矩阵A属于特征值λ=6的特征向量，那么矩阵P不能是( )
已知α1，是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量，α2，α3是矩阵A属于特征值λ=6的特征向量，那么矩阵P不能是( )
admin
2016-03-16
51
问题
已知
α
1
，是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量，α
2
，α
3
是矩阵A属于特征值λ=6的特征向量，那么矩阵P不能是( )
选项
A、(α
1
，一α
2
，α
3
)。
B、(α
1
，α
2
+α
3
，α
2
—2α
3
)。
C、(α
1
，α
3
，α
2
)。
D、(α
1
+α
2
，α
1
一α
2
，α
3
)。
答案
D
解析
若
P=(α
1
,α
2
,α
3
)，则有AP=PA，即
亦即 (Aα
1
，Aα
2
，Aα
3
)=(α
1
α
1
，α
2
α
2
，α
3
α
3
)。可见α
i
是矩阵A属于特征值α
i
的特征向量(i=1，2，3)，又因矩阵P可逆，因此α
1
，α
2
，α
3
线性无关。若α是属于特征值λ的特征向量，则一α仍是属于特征值λ的特征向量，故选项A正确。若α，β是属于特征值λ的特征向量，则α，β的线性组合仍是属于特征值λ的特征向量。本题中，α
2
，α
3
是属于λ=6的线性无关的特征向量，故α
2
+α
3
，α
2
一2α
3
，仍是λ=6的特征向量，并且α
2
+α
3
，α
2
一2α
3
线性无关，故选项B正确。对于选项C，因为α
2
，α
3
均是λ=6的特征向量，所以α
2
与α
3
谁在前谁在后均正确即选项C正确。由于α
1
，α
2
是不同特征值的特征向量，因此α
1
+α
2
，α
1
一α
2
不再是矩阵A的特征向量，故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f7U4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央从关系党和国家前途命运的战略全局出发，从前所未有的高度谋划法治，以前所未有的广度和深度践行法治，开辟出全面依法治国理论和实践的新境界。全面依法治国是
2001年7月1日，江泽民指出，“三个代表”重要思想是我们党坚持以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和党的基本路线为指导，以我国改革开放和现代化建设的实际问题、以我们正在做的事情为中心，着眼于马克思主义理论的运用，着眼于对现实问题的思考，着眼于新的实践
在“五位一体”总体布局中生态文明建设是其中一位，在新时代坚持和发展中国特色社会主义基本方略中坚持人与自然和谐共生是其中一条基本方略，在新发展理念中绿色是其中一大理念，在三大攻坚战中污染防治是其中一大攻坚战。这“四个一”体现了()。
下列函数均是x→0时的无穷小，按从低阶到高阶的次序将这函数排列起来：(2)x＋x2。；(3)1－cosx2；(4)ln(1＋x3／2；(5)sin(tan2x)．
计算下列极限：
设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对价格P的弹性εP=2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．
设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有求f’(1)，若又设f’’(1)存在，求f’’(1)．
[*]本题常规的求解方法是先把根号里面配方，再用三角代换，但计算量较大，实际上，本题根据定积分几何意义立刻知道应填，事实上，该积分在几何上表示单位圆(x一1)2+y2≤1面积的，如图1．1．
(87年)下列函数在其定义域内连续的是【】
随机试题
视图分几种?
党的十一届三中全会后，中国共产党对各级领导干部提出的要求有()
对资本主义工商业社会主义改造的正确方针是()
健康教育要达到促进健康的目的，首先要实现的目标是
帕金森病患者出现震颤麻痹是由于哪个部位病变所致()
A．复方铝酸铋片B．二甲双胍片C．甲氧氯普胺片D．瑞舒伐他汀片E．维生素C餐前服用，可以充分附着于胃壁黏膜的药品是()。
东亚航空公司是位于北京的一家大型民营航空公司，2012年9月发生下列经营业务：(1)国内航线取得客运收入4700万元。向乘客收取保险费4700元；国际航线取得客运收入2400万元，收取保险费4800元。(2)将一架配备有机组人员的小
员工素质测评中特殊能力测评主要包括()
初中生王某因身体原因希望休学一年，其父母提出的休学申请应由()批准。
2，6，13，39，15，45，23，()
最新回复
(
0
)
