图示两系统均做自由振动,其固有圆频率分别为( )。

admin2019-10-12  21

问题 图示两系统均做自由振动,其固有圆频率分别为(    )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 设图(a)斜面倾角为α,平衡状态下弹簧变形为δst,由kδst=mgsinα,解得δst=mgsinα/k。设物块沿斜面从平衡点向下运动x,此时加速度沿斜面向上,则惯性力F=-md2x/dt2沿斜面向下,列出物块沿截面的运动微分方程为:-md2x/dt2+mgsinα=k(δ+x),化简得md2x/dt2+kx=0,即物块运动微分方程与倾角α无关,故图(a)固有圆频率:ω=;对于图(b),两弹簧串联的等效刚度为:;其固有圆频率:
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